Joi, 23 Noiembrie 2017
Joi, 23 Noiembrie 2017


Bolyai2 / „Pe români îi iubesc la fel ca pe maghiari“ – despre Bolyai Farkas și Bolyai János


„Pe români îi iubesc la fel ca pe maghiari“ – despre Bolyai Farkas și Bolyai János

1. Genii ale matematicii


Se spune că matematica este o știință exactă, această teorie fiind susținută chiar și prin vorbe din popor, care spun că unu adunat cu unu pot face doar doi. Însă timpul ne-a dovedit contrariul. Matematica nu este o știință rigidă, fixă, ci a fost tot timpul o știință dinamică, la fel ca societatea de-a lungul istoriei. S-a dovedit că unele teorii de bază se pot schimba sau, dacă nu, se pot dezvolta în mod surprinzător și neașteptat. Astfel, putem concluziona că această știință, aparent simplă, poate oferi mai multe soluții la aceeași problemă și poate fi ridicată la rangul de filosofie a vieții.

Matematica ne urmărește peste tot și are legătură cu tot ce ne înconjoară, fie cifre exacte, fie planuri geometrice. Însă nu poate fi considerată obiect fără viață, ci dimpotrivă,  este vie, fapt datorat minților luminate care pot pătrunde dincolo de vechile teorii, descoperind treptat taina ce se arată doar celor ce sunt pregătiți într-adevăr să o înțeleagă.

Toți suntem capabili să socotim sau să trasăm linii în plan. Dar foarte puțini au reușit să transceandă granița matematicii concrete și să descopere universul din spatele fiecărei cifre, fiecărei linii, fiecărui punct. După cum spunea și celebrul savant Arhimede:  „Dați-mi un punct de sprijin și voi urni Pământul din loc”, putem concluziona că pe orice punct, pe orice idee se poate construi o teorie, care într-adevăr poate schimba lumea.



                        Casa în care s-a născut János Bolyai la Cluj, 15 decembrie,1802

Tocmai acest lucru l-a făcut și matematicianul transilvănean János Bolyai când a preluat teoria euclidiană și a construit pe acel punct din afara unei drepte o nouă teorie care a revoluționat matematica. Nu avea decât 21 de ani când îi scria (la 3 noiembrie 1823) tatălui său: „Am ajuns la rezultate atât de sublime încât chiar eu însumi sunt uimit...; din nimic am creat o lume nouă”. După o primă redactare din 1825, azi pierdută, reușește ca în anul 1831 să tipărească o mică scriere, „Appendix”, în care construiește o geometrie independentă de axioma paralelelor lui Euclid!

Tatăl său, Bolyai Farkas, care la șase ani își uimea deja profesorii din  zona Sibiului prin capacitățile sale în ale matematicii și limbilor străine, s-a născut în satul Buia (Bell-în limba germană, Bolya în limba maghiară), comuna Șeica Mare, din județul Sibiu. Nașterea a fost înregistrată în anul 1778 la 2 februarie, părinții fiind Pavai Vajna Krisztina și Bolyai Gaspar, originar din Buia. Și-a continuat studiile la Cluj, apoi la universitățile de la Jena și Göttingen, s-a întors la Buia pentru o scurtă perioadă și apoi s-a stabilit la Târgu-Mureș.
 
                                                          Bolyai Farkas și Bolyai János

La Universitatea din Göttingen s-a împrietenit cu tânărul matematician C. F. Gauss, cu care va rămâne în corespondență toată viața. Reîntors în Transilvania, funcționează ca profesor de matematică, fizică și chimie la Colegiul Evanghelic Reformat din Târgu Mureș (1804-1851). În această perioadă redactează și două lucrări privitoare la postulatul lui Euclid (în 1804 și 1808), pe care le trimite lui Gauss. Acesta îi răspunde, remarcând anumite erori de raționament. Este totuși important să arătăm că în scrierile respective se găsește o idee fundamentală, anume faptul că problema poate fi privită dintr-un punct de vedere nou, al independenței acestei axiome de celelalte axiome.

Deși el neagă ulterior în esență această idee, fiul său, János, proaspăt absolvent al Academiei Militare din Viena, va merge tocmai pe calea respectivă, contestată de tată, aceea a independenței axiomei paralelelor.

Autor al unei opere matematice originale și valoroase, introduce noțiuni cu totul noi (a pus, de pildă, bazele teoriei ariilor, a formulat conceptul de „nimic matematic”, căruia astăzi îi corespunde „mulțimea vidă”, a enunțat idei care prefigurează teoria mulțimilor), Bolyai Farkas rămâne în istoria matematicii mai ales prin lucrarea sa „Tentamen” (denumită astfel după primul cuvânt al titlului său latinesc), lucrare în care fiul său, János, publică, sub forma unei anexe, celebrul său „Appendix”, al cărui nume complet este, în traducere: „Anexă, în care se prezintă știința spațiului absolut, independent de adevărul sau falsitatea axiomei XI a lui Euclid”.

János Bolyai a adoptat însă un punct de vedere diferit. Înțelegând că această axiomă adoptată de Euclid nu poate fi dedusă din celelalte axiome, fiind independentă de ele, are îndrăzneala științifică, revoluționară, de a o înlocui cu alta: anume el afirmă că printr-un punct exterior unei drepte date se poate duce o infinitate de paralele la dreapta dată.

Acesta e punctul de plecare al unei geometrii diferite de cea euclidiană – ceea ce, din punct de vedere al istoriei științei, reprezintă un fapt de importanță crucială. Este, din punct de vedere cronologic, prima geometrie neeuclidiană înregistrată de istorie, lucrarea fiind tipărită în 1831, deși concepută încă din 1825 (C. F. Gauss și N. Lobacevski ajung, în 1829, în mod independent, la o concepție similară).

În altă viziune genială, János Bolyai scrie, anticipând teoria generală a relativității: „legea gravitației pare a fi în strânsă legătură cu forma, cu esența, cu felul de a fi al spațiului”. Aceste idei, cu adevărat excepționale, nu au fost înțelese de contemporani, probabil fiindcă au depășit cu mult epoca. Geometria neeuclidiană a jucat un rol hotărâtor în extinderea tot mai largă a noțiunii de spațiu, astfel Teoria relativității restrânse, din 1905, a lui Albert Einstein este construită pe geometria hiperbolică.

De recunoașterea meritelor sale științifice nu a avut parte, din păcate, în timpul vieții: abia la câțiva ani după moartea sa, „Appendixul” a fost tradus în franceză și italiană, specialiștii recunoscându-i astfel cercetările, iar în geometrie există și o teoremă care-i poartă numele.

De altfel, la înmormântarea lui  din 27 ianuarie 1860, la cimitirul din Târgu-Mureș au fost prezente doar trei persoane.

    
                                             Comparație a geometriilor bidimensionale

2. Cei doi Bolyai și Sibiul

Sibiul a fost de-a lungul timpului un oraș bogat nu doar în istorie, care începe încă din sec. XII, dar a dat culturii și lumii științifice un număr impresionant de personalități din cele mai diferite domenii.

Astfel, putem începe o lungă enumerare a acestora, pornind de la umanistul, istoriograful și episcopul Nicolaus Olahus, a cărui înțelepciune a fost recunoscută și în afara granițelor Transilvaniei; continuând cu omul de stat și de înaltă cultură, baronul Samuel von Brukenthal, care și-a lăsat amprenta adânc reliefată în viața cetății, numită și Hermannstadt. Ca și urmași ai acestor deschizători de drumuri, îi mai putem înșirui și pe episcopul Andrei Șaguna, Stephan Ludwig Roth, Conrad Haas, Emil Cioran, Octavian Goga, Gheorghe Lazăr sau Hermann Oberth.

Observăm, desigur, după o rapidă trecere în revistă a acestor importante nume, că ele provin din etnii diferite, precum sași, maghiari sau români. Contrar istoriei zbuciumate a zonei sibiene, de aici s-au ridicat oameni de o valoare incontestabilă, ignorând parcă faptul că acest teritoriu și-a schimbat de mai multe ori guvernarea. Orașul, ca și întreaga zonă, a fost colonizat în intervalul secolelor XII-XIII cu sași proveniți tocmai din Belgia, Luxemburg și zona vestică a Germaniei, punându-se însă în slujba regelui Ungariei.

Aici, desigur, s-au întâlnit și conviețuit vreme de secole cu etniile deja adânc înrădăcinate, și anume românii și maghiarii. La sfârșitul secolului al XVII-lea, întreaga zonă transilvană a intrat în componența Imperiului Habsburgic, culminând în anul 1781 cu decretarea de către împăratul Iosif al II-lea a „dreptului de concivitate în Sibiu pentru toți cetățenii Principatului”.

Aceste date istorice aduc confirmarea că Transilvania a fost întotdeauna o zonă cosmopolită, benefică vieții cultural-științifice. Astfel se explică traficul de idei între zona sibiană și Occident, care a dus la colaborări fructuoase, precum a matematicienilor familiei Bolyai, cu omologi din Germania. O pondere importantă a avut-o frecventarea universităților din vest de către tinerii transilvăneni care, contrar epocii în care s-au dezvoltat ca oameni de știință, nu au perceput drumul către țări vestice ca o distanță considerabilă.

Contactul cu teoriile studiate la facultățile europene de renume a fost păstrat excelent prin mijloace de comunicare care astăzi par nu doar lente, dar aproape de neconceput, într-un proces de colaborare științifică. Astfel, prin sfidarea distanțelor fizice, s-a putut contribui la ridicarea la un nivel superior a geometriei în spațiu.

Privind mai atent concentrația etnică din Transilvania, putem considera că teoriile celor doi Bolyai, care au ajuns să revoluționeze matematica, se puteau naște doar în acest mediu, aflat la granița dintre Occident și Orient. „Lumea nouă” a geometriei în spațiu, despre care vorbea atât de entuziasmat și uluit totodată tânărul pe atunci János, avea un corespondent într-o lume nouă reală, mai precis spațiul transilvănean.

Din acest spațiu deosebit, care a atras de-a lungul timpului numeroase personalități, ne vom apleca atenția asupra orașului Sibiu, un punct de reper în viața celor doi revoluționari ai științei exacte. Sibiul a avut un rol important în viața celor doi matematicieni Bolyai, alături de orașele Târgu-Mureș și Cluj-Napoca. Se poate atesta cu suficiente documente că Bolyai János, ajuns la deplină maturitate creatoare, n-a mai vizitat Clujul, cu toate că s-a născut acolo în anul 1802, în schimb Sibiul a fost o țintă favorită pentru el.



                                      Hermannstadt (Sibiu) pe vremea celor doi Bolyai


Privind la istoria de peste 700 de ani a familiei Bolyai, cu originea în satul Buia, comuna Șeica Mare, putem presupune că membrii pregnanți ai familiei au trecut deseori prin Sibiu pentru rezolvarea problemelor curente. Cu siguranță că marile cumpărături sau achiziții, dar și problemele legate de moșiile lor întinse le rezolvau la Sibiu.

Documente de arhivă atestă, de exemplu, că unul din strămoși, tot Bolyai János – numit Bărbosul – a fost împușcat la Sibiu prin anii 1650. Cronicarii familiei Bolyai din Buia încă nu au reușit să afle motivul acestei crime, dar subiectul ar fi incitant pentru o căutare prin arhive. De altfel, Bolyai János era numit Bărbosul din cauza bărbii sale stufoase, acest semn distinctiv deosebindu-l de ceilalți la studiul arborelui genealogic al familiei.


                                       Ruinele castelului Bolyai din Buia, jud.Sibiu

Bolyai Farkas sau Bolyai Wolfgang amintește în corespondența sa cu marele matematician Karl Friedrich Gauss faptul că se afla la Sibiu atunci când a murit mama lui: „Mama mea, o femeie zdravănă, a murit când eu aveam doar 13 ani. A trebuit să vin de la Sibiu la Buia și am ajuns numai la înmormântare, împreună cu fratele meu.”.

Moștenirea părintească, respectiv casa mamei sale (numele de fată Árkossy Benkő Zsuzsanna) din satul Viișoara, de lângă orașul Dumbrăveni (județul Sibiu), a fost locul unde s-a retras Bolyai János, căpitanul ieșit prematur la pensie din cauza bolii. Aici va trăi mulți ani, într-o stare materială din ce în ce mai precară, ajungând până la urmă să vândă întreaga moștenire părintească bisericii evanghelice din Domald-Viișoara.

Aflat la distantă aproximativ egală de orașele Târgu-Mureș și Sibiu, tânărul pensionar a efectuat destule deplasări în cele două orașe. Liniștea locurilor avea să-l inspire pe Bolyai János la scrierea unor articole matematice pe care le-a publicat la edituri din cele două orașe, dar și la Berlin.

La Sibiu, Bolyai Farkas și-a tipărit dramele sub titlul „Öt szomorú játék”  (în rom. „Cinci piese triste”), probabil prin intermediul fratelui său, Antal. Tot la Sibiu s-a înscris și pentru postul de pădurar principal, pe care nu l-a obținut, și tot aici se judeca pentru proprietățile strămoșești.

János, pe vremea când era ofițer activ, solicita cu insistență să fie transferat în aerul proaspăt de la Sibiu, dar numai pensia lui militară a fost dirijată la Comandamentul Central din Sibiu. De aici și-a ridicat pensia aproape 27 de ani, probabil uneori și personal. Aflat în vizită la Buia, Bolyai János, inginer de geniu, proiectează un pod peste râul Calba. Schița originală s-a păstrat la Biblioteca din Viena.

Bolyai János a fost printre primii clienți a Casei de Economii, care s-a deschis prima dată la Sibiu, pe tot Ardealul. A purtat chiar o corespondență intensă cu directorul Casei de Economii. Pe fiul său, Dénes, l-a înscris la Școala de Cadeți din Sibiu, de unde l-a adus personal acasă, cu pașaport, după înfrângerea revoluției de la 1848. Bolyai Gáspár, unchiul lui Bolyai János, povestește despre desele excursii pe care le făcea János împreună cu fratele său Gergely și căpitanul Dobietzky la Sibiu, unde petreceau împreună la câte un local cu muzică bună.
 
                                  
         Pașaport emis la Hermannstadt (Sibiu) pe numele de Johan Bolyai

Probabil că cei doi Bolyai s-au plimbat prin Piața Mare sau Piața Mică, în timp ce căutau la librăria lui Thierry noutățile matematice. General Kommando în acea vreme (mijlocul secolului XIX) se afla în vecinătatea hotelului „Împăratul romanilor”, clădire care adăpostește astăzi o cafenea și fosta Agenția de Bilete CFR.

Peste drum de această clădire se află Biblioteca Brukenthal, de pe str. A. Xenopol, un posibil loc de studiu pentru cei doi Bolyai. Mai rămâne de aflat unde era Școala de Cadeți, pentru că cea de pe Bulevardul Victoriei a fost construită abia în 1860.

János a vizitat deseori General Kommando din Sibiu care, după moartea sa din anul 1860, i-a clasat dosarul de ofițer de geniu și i-a clarificat succesiunile. A vizitat și comuna Orlat, în intenția de a-și înscrie fiul la Regimentul de grăniceri. S-a declarat plăcut surprins de calitatea berii de Orlat, aflăm din scrisoarea adresată fratelui său.

Bolyai János a vizitat o dată și baia de aburi de la Sibiu și îi recomandă fratelui său Gáspár să se bucure și el de binefacerile unei asemenea băi; „dacă nu te-ai fi făcut încă sănătos, de câte ori ești la Sibiu, și ai timp, du-te la baia de aburi, dacă țin bine minte cartierul se numește Josephstadt, (sau Josefin), după colțul restaurantului aflat în fața cazărmii, dar tu cunoști mai bine locurile decât mine – de-ar fi și aici una, dar vorbesc cu Karoly Reich, așa cum există și la Cluj; eu la Sibiu numai o dată am intrat, dar am transpirat intens. Te rog, ai grijă la balustradele care sunt ude și lunecoase.”

Putem afirma justificat că pentru cei doi matematicieni, Bolyai Farkas – tatăl – și Bolyai János – fiul – cel de-al doilea oraș de suflet a fost Sibiul.

    
Dispunând de o bază vastă de documentare existentă în Transilvania și Banat, numeroși matematicieni și fizicieni s-au aplecat asupra biografiei celor doi Bolyai, Farkas-tatăl și János-fiul, biografii care nu pot fi separate. Regretatul profesor univ. Kiss Elemér ne atrage atenția că Bolyai János a comandat de la tipograful și comerciantul de cărți Lem Heinrich Thierry din Sibiu cărți de matematică. Librăria lui Thierry se afla în acea vreme în clădirea actuală a Forumului German, în colțul Pieței Mari.

Probabil Bolyai János a vizitat această librărie prin 1850, când l-a adus acasă la Târgu Mureș pe fiul său de la Sibiu. Atunci probabil comandase lucrări de specialitate în matematică, iar răspunsul la comanda făcută l-a primit de la Thierry în 1851.

Și aceasta este dovada că Bolyai János era angajat într-o formă de viață intelectuală, abilitate pe care și-a menținut-o până la moarte. Pe lângă practicarea matematicii, era și un violonist talentat, dovadă fiind concertele de vioară pe care le-a susținut la sala „Apollo” din Târgu-Mureș, cu piese de mare virtuozitate compuse de Paganini.

În acea perioadă, Sibiul era cel mai elevat centru cultural al Transilvaniei, era orașul conectat la atmosfera intelectuală a lumii occidentale. Aici s-a înființat prima bancă la 1841, de aici se distribuiau lucrările științifice de actualitate, aici veneau să concerteze marii artiști din Viena.

3. În memoria celor doi Bolyai

„Prin cultură la libertate” este îndemnul Universității Babeș-Bolyai din Cluj.

Acest moto pare potrivit destinului familiei de matematicieni, care au reușit prin geniul lor să se impună ca model generațiilor de studenți care învață în renumita universitate. Numele înaltei școli nu-l evocă doar pe ilustrul om de știință, ci amintește de o frumoasa continuitate: Bolyai-tatăl a reușit să-i insufle fiului său pasiunea pentru învățătură, în special pentru matematică și cercetare. Bolyai-fiul, prin spiritul său revoluționar, este modelul care oferă studenților imboldul necesar de a-i continua opera.

Numele Bolyai devine astfel un simbol al geniului cercetător, al deschiderii spre o lume nouă, revoluționară, dar nu în ultimul rând al continuității și firească depășire a performanțelor generației anterioare. Revenind la motoul înălțător, putem spune că Bolyai-tatăl i-a făcut cel mai frumos cadou fiului său, anume: libertatea prin cultură și știință. Pentru cei doi matematicieni, cercetarea nu a fost doar un mijloc de subzistență, ci un adevărat mod de viață. Pasiunea tatălui nu a rămas fără ecou, ci a fost răsplătită din plin de performanțele fiului.



Cei doi matematicieni maghiari, Bolyai Farkas și Bolyai János, sunt prețuiți în România pentru opera lor științifică excepțională și pentru atitudinea umană manifestată față de românii din Ardeal. Numele lor este înscris pe frontispiciul unor instituții academice: Liceul „Bolyai Farkas“ și Biblioteca „Teleki-Bolyai“ din Tg.-Mureș, dar și Universitatea „Babeș-Bolyai“ din Cluj-Napoca.

Academia Română a organizat manifestări omagiale de nivel național cu prilejul aniversării a 150 și 200 de ani de la nașterea lui János Bolyai și a comemorat cei 100 de ani de la moartea sa. De asemenea, a publicat traducerea „Appendix”-ului la Editura Academiei. În septembrie 2002, lui János Bolyai i-a fost dedicată o Sesiune Omagială a Academiei Române.

Comunitatea din satul Buia, comuna Șeica Mare, și-a prețuit la rându-i înaintașii, dezvelind în anul 2008 statuia lui Farkas Bolyai. Odată cu dezvelirea statuii, familia Bolyai s-a reîntregit la Buia, deoarece Consiliul Județean și Asociația Cetățenească de Cultură Maghiară au ridicat, în 2002, o statuie în cinstea lui János Bolyai. Cele două statui sunt amplasate în centrul localității, în apropierea Bisericii Catolice și a casei memoriale a familiei Bolyai, ce găzduiește și muzeul dedicat celor doi matematicieni, practic unicul muzeu de acest gen din țară.

La omagiul nostru, al sibienilor, pe lângă propunerea de a organiza și îmbogăți mereu muzeul Bolyai din Buia, evocăm chiar cuvintele marelui matematician: „Nimeni nu iubește, nu prețuiește, nu susține mai mult ca mine națiunea română și, ca oameni, pe români îi iubesc la fel ca pe maghiari“.

Prof. Keresztes Coloman Stefan
Prof.dr.Eugenia Simona Keresztes





Sus